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Módulo 2 · Fundamentos

Examen final

Fundamentos Matemáticos

Examen interactivo · autocorregible

Fundamentos Matemáticos para Quants

75:00
⏱ 75 minutos
📝 10 preguntas
🎯 100 puntos
Aprobado: 70% sobre 80 pts auto-corregibles

Instrucciones

  • Lee cada pregunta atentamente antes de responder.
  • Las preguntas de opción múltiple y cálculo se corrigen automáticamente.
  • Las preguntas abiertas se autoevalúan con una guía de respuesta al final.
  • Necesitas al menos un 70% para aprobar el módulo.
  • Cuando termine el tiempo, el examen se corrige automáticamente.

Sección 1: Opción Múltiple

50 puntos
1

¿Qué momento de una distribución mide el "peso de las colas" (frecuencia de eventos extremos)?

(10 pts)
2

¿Por qué se usa la distribución lognormal para modelar precios (no la normal)?

(10 pts)
3

¿Qué fórmula calcula la varianza de una cartera?

(10 pts)
4

En el GBM dS = μS dt + σS dW, ¿qué representa el término μS dt?

(10 pts)
5

¿Cuál es la principal advertencia al aplicar el Teorema Central del Límite a retornos financieros?

(10 pts)

Sección 2: Cálculo

30 puntos
6

Cartera con pesos [0.6, 0.4] y retornos esperados [12%, 7%]. Calcula el retorno esperado de la cartera en %.

(10 pts)
7

Dos activos: σ₁=20%, σ₂=30%, ρ=0.5, pesos 50/50. Calcula la volatilidad de la cartera en % (redondea a 1 decimal).

(10 pts)
8

Los incrementos del movimiento Browniano tienen varianza igual al tiempo t. ¿Cuál es la desviación estándar del incremento en t=9 años?

(10 pts)

Sección 3: Análisis (autoevaluación)

20 puntos
9

Una estrategia tiene volatilidad baja pero skewness = -2 y curtosis muy alta. Explica por qué la volatilidad da una falsa sensación de seguridad.

(10 pts)
10

Explica con tus palabras qué representa cada término de dS = μS dt + σS dW y por qué ambos son necesarios.

(10 pts)